Donnerstag, 20.02.2020
Salzkammergut-Rundblick - Nachrichten für das Salzkammergut

Krumm & schief

Durch das Verschieben der Streifen gegeneinander scheinen die parallelen roten Linien plötzlich krumm zu werden ...

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Die MĂŒnsterberg-TĂ€uschung

Das seit mehr als 100 Jahren bekannte PhĂ€nomen ist ein Unikum unter den optischen TĂ€uschungen. H.MĂŒnsterberg [1] hat sie 1897 unter dem Titel «Die verschobene Schachbrettfigur» erstmals publiziert. Er sagt, dass er sie nicht selbst entwickelt, sondern auf einer amerikanischen Pferdebahnabonnementskarte vorgefunden hat. In einer Publikation von A.H.Pierce [2] taucht sie unter dem Namen «Kindergarten-Flechtmuster» wieder auf. 1973 beobachtet R.L.Gregory [3] eine Backsteinwand eines CafĂ©s in Bristol und publiziert das altbekannte PhĂ€nomen unter dem Namen «CafĂ©-Haus-TĂ€uschung».

Die Komponenten der TĂ€uschung
Die horizontalen Mörtelfiguren zwischen den zweifarbigen Backsteinzeilen scheinen entweder gegen links oder gegen rechts geneigt zu sein.
Das erste TÀuschungselement betrifft das PhÀnomen der GrössentÀuschung: Ein helles Objekt auf dunklem Grund erscheint grösser, als ein gleich grosses dunkles auf hellem Grund.
Text
Mit dieser Idee erzeugen wir ein Schachbrettmuster und stellen fest, dass die quadratischen Elemente ein wenig verzerrt wahrgenommen werden, dass die Trennlinien jedoch parallel bleiben. Die dunkle Struktur blockiert die helle und umgekehrt:
Text
Wir erzeugen einen grösseren Aktionsraum, indem wir die Zahl der schwarzen Steine zu Gunsten der weissen verringern. Erstmals scheinen sich die Fugen nach links und rechts zu neigen. Eine Überlappung von gleichfarbigen Steinen ist somit keine zwingende Voraussetzung fĂŒr die scheinbaren SchrĂ€glagen, wie in der Literatur teilweise behauptet wird. Die hellen Steine mit drei dunklen Nachbarn werden ein wenig ĂŒberzeichnet, wĂ€hrend die dunklen schrumpfen, falls sie an drei helle stossen. Die GrössentĂ€uschung kann sich ausbilden.

Das Grundmodul der Schachbrettfigur zeigt bereits scheinbar schiefe Linien. Die MĂŒnsterberg-TĂ€uschung ist dramatischer. Es muss noch andere Ursachen geben: Die dunklen BacksteinsĂ€ulen haben eine Ähnlichkeit mit vertikalen Zickzackblitzen. Horizontale Linien zeigen auf diesem Untergrund deutliche SchrĂ€glagen. Die elementare Zöllner-TĂ€uschung liefert die ErklĂ€rung dazu.

Wir vergleichen das vorlĂ€ufige Ergebnis mit dem Originalbild von MĂŒnsterberg, welches hier zu einem interaktiven Applet erweitert ist:

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Die Schieflage der Trennlinie ist ausgeprÀgter. Reduziert man die Serie auf zwei Steine, so verringert sich die TÀuschung deutlich. Die Repetition des Moduls verstÀrkt somit den Effekt.

Was spielt sich im Gehirn ab?
Unser Gehirn ist ĂŒberfordert, viele Elemente in Kurzzeit fehlerfrei zu erfassen. Die visuelle Information der Netzhaut wird ja bekanntlich zunĂ€chst nach Farben, Formen und Linien mit verschiedenen Grundelementen und Konturen sortiert. Ein Bild entsteht nach dieser Dekomposition erst im visuellen Kortex. Das Bild wird sozusagen dort neu gezeichnet. Richtungen von Grenzlinien entstehen also erst dort aus dem abstrakten Informationsmaterial. Die vielen parallel geschalteten, schnell ablaufenden Hilfsprogramme im Gehirn fĂŒr Form-, Bewegungs- und Farberkennung können Bilder mit Fehlern erzeugen, welche mit der KomplexitĂ€t der VerschlĂŒsselung und EntschlĂŒsselung tendenziell zunehmen. Somit ist eine VerstĂ€rkung der Schieflage bei einer zweiachsigen Fortsetzung der Struktur zu erwarten. Wir zeigen ein von M.J.Morgan und B.Moulden[4] optimierte Backsteinwand mit Fugen:
Text
Die TĂ€uschung nĂ€hert sich einem Maximum, welches begrĂŒndet werden soll. Die Repetition des Grundmoduls ist notwendig. Ein möglichst grosser Kontrast der beiden Steinsorten ist eine zweite Voraussetzung. WĂ€hlt man beispielsweise zwei Steinfarben gleicher Helligkeit, so bricht die TĂ€uschung zusammen. Was ist mit den Mörtelfugen?

Der Einfluss der Mörtelfugen
Die Fugen sind notwendig. Werden sie weggelassen, so verklumpen die dunklen BacksteinsÀulen und reduzieren die Schieflage wieder auf das Minimum des Grundmoduls. Die Helligkeit muss ungefÀhr dem Mittel der Helligkeiten der beiden Steinsorten entsprechen.

Der Fraser-Effekt
Unsere visuelle Bildverarbeitung im Grosshirn prĂŒft unter anderem die markanten periodischen Strukturen und bestimmt Neuronen-AktivitĂ€ten, beispielsweise im Bereich der Mörtelfugen. Die Extrema korrespondieren mit den gekoppelten AktivitĂ€ten der beiden Zellen-Typen, die zu den konzentrischen rezeptiven Feldern gehören (On-Center- und Off-Center-Zellen). Das Bild oben rechts visualisiert die Maxima- und MinimaverlĂ€ufe entlang der fĂŒnf Mörtelfugen des linken Bildes. Dort, wo zwei helle Steine die Fugen berĂŒhren, entsteht ein Minimum, zwischen dunklen Steinen ein Maximum. Die elementare Fraser-TĂ€uschung [5] sieht etwa gleich aus wie dieses abstrakte Bild und zeigt dieselben AktivitĂ€tsverlĂ€ufe.
Der Beitrag zur RichtungstÀuschung im Bereich der Fugen ist damit einigermassen erklÀrt. Er liegt in unserm Beispiel etwa bei 75%. Die Zöllner-TÀuschung bewirkt etwa 15%. Wie entstehen wohl die fehlenden 10%?

Literatur:
[1] MĂŒnsterberg H, 1897
Die verschobene Schachbrettfigur
Zeitschrift fĂŒr Psychologie 15 184-188
[2] Pierce A, 1898
The illusions of the kindergarten patterns
Psychological Review 5 233-253
[3] Gregory R, Heard P, 1979
Border locking and cafe wall illusion
Perception 8 365-380
[4] Morgan M, Moulden B, 1986
The MĂŒnsterberg figure and Twisted Cords
Vision.Res. 26 1793-1800
[5] Fraser J, 1908
A new illusion of visual direction
Br.J.Psychol. 2 307-320



Die optischen TĂ€uschungen wurden uns freundlicher Weise zur VerfĂŒgung gestellt von: www.blelb.ch
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